[랜덤프로세스] Correlation vs Covariance vs Correlation Coefficient

Correlation

 

$ E [XY] $ :

X, Y의 선형적인 상관계를 나타냄 

 

Covariance

 

$ E [(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)] $:

X, Y가 각각의 평균에서 떨어진 정도의 선형적인 상관계를 나타냄

다른 covariance간의 비교는 어려움

($ Cov(X,Y), Cov(A,B)$: 랜덤 변수의 스케일이 다르다면 같은 correlation coefficient를 가져도 값이 다를 수 있음)

 

Correaltion Coefficient

 

$ \displaystyle\frac {E [(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]} {\sigma_X \sigma_Y} $ : 

covariance의 크기를 표준화 한 것 

이를 통해서 여러 covariance간의 비교 가능